我最近注意到一个特别有意思的事儿，是老师们自己动手做了一些数学教具，结果把课堂变得特别生动。他们把原来沉闷的备课室变成了一个创意工坊。比如用纸、剪刀、牙签、橡皮筋，甚至卷筒纸芯这些普通材料，就把抽象的公式和枯燥的概念给弄活了。老师还给学生讲这些东西是怎么来的，知识先动手操作，再在嘴巴里念叨几遍，最后就进到脑子里去了。 有一次数学教具大赛上，老师们拿出了好多新鲜玩意儿。我就说说其中几个吧： 有个旋转的圆柱圆锥，拿一张长方形的纸立在桌上，轻轻一推它就转成圆柱了，再转又成了圆锥。孩子们看到这个都惊呆了，原来长方形的长就是圆柱底面的周长，宽是高度，半径就是转一圈后的长度。那个S等于C乘h加r的公式就这样被一只手转进了记忆里。 还有一个分数墙特别好用。一张最长的卡纸就是整体“1”，剩下的小卡纸像积木一样拼起来就能表示各种分数。三年级刚学分数的时候它就告诉你分的越细越清楚；到了五年级讲基本性质的时候它又能变成“分母不变分子扩大2倍”的模型。一张纸用四年都没坏过。 还有会说话的钟表，指针可以动，电子屏也会闪。孩子们在课上亲手拨动指针说出“几点我在做什么”，把时间变成了生活的一部分。下课的时候它又变成了时间尺，24小时制和12小时制并排对比着看。 小钉子加上橡皮筋就是一个无限图形实验室。随便拉一根橡皮筋就能变出各种形状来。孩子们发现周长不变的时候形状可以随便变变很有趣。 鸡兔同笼问题也有个表格法让学生自己动手摆卡片假设情况。这样学起来感觉像在玩侦探游戏一样。 图形运动轨迹盒让三种图形同时平移旋转的时候会在白板上留下轨迹。孩子们滑动滑块就能看到轨迹在变。 小正方形拼摆没有量角器也能比较大小和形状。 面积单位家族就是把银行卡这些实物拿来比大小。 口算转盘让乘法口诀转起来又快又好玩。 平移与旋转操作盒让几何直觉更直观。 幕后的老师们说他们喜欢自己做教具主要是因为低成本还安全环保。而且做教具逼着他们学了3D打印和激光切割这些新技术。 最后大家觉得当老师放下粉笔拿起剪刀和小木棒的时候数学就活了起来。下一次公开课不妨问问孩子想让数学怎么动？答案可能就在他们灵巧的小手里呢！