六年级数学下册第一单元检测全解，我们把下面这些知识点梳理一下。第一部分填空题有19分，每个空1分。例如，0.78立方厘米等于多少立方分米？答案是把0.78除以1000，得到0.00078立方分米。接着是20平方厘米等于多少平方分米？这道题需要把20除以100，得到0.2平方分米。下面这道题比较有挑战性：一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开后正好是一个正方形。那这个圆柱的高是多少厘米呢？首先算出底面周长，再用周长除以4米这个正方形的边长。嗯，正方形的周长就是圆柱的侧面展开后的长度。这次填空有些难度。接下来是一道三角形旋转的问题：一个两条直角边都是6厘米的三角形，以一条直角边为轴旋转一周形成一个圆锥体。那这个圆锥的体积是多少呢？圆锥体积等于底面积乘以高再乘以三分之一。底面积是圆周率乘以半径的平方，也就是3.14×6²，然后乘上高6厘米，再除以3得到体积。 这道题涉及到圆柱体和正方体的熔铸问题：一个棱长是6厘米的正方体钢坯可以熔铸成底面积是多少平方厘米、高18厘米的圆柱体钢柱？首先算出正方体的体积：6×6×6=216立方厘米。然后算出圆柱体钢柱的底面积：体积除以高就得到底面积，即216÷18=12平方厘米。 把一个圆柱削成最大的圆锥体后，削去部分的体积与原来圆柱体积的比是多少？圆锥体占原来圆柱体积的三分之一，所以削去部分的体积占原来圆柱体积的三分之二。也就是说削去部分与原来圆柱体积之比是2:3。 把一个圆锥体浸没在底面积30平方厘米、盛有水的圆柱形容器里，水面升高了4厘米。这个圆锥体的体积是多少呢？水面升高的高度乘以容器底面积就等于圆锥体的体积，即30×4=120立方厘米。 等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是72立方分米。那圆柱和圆锥各自的体积是多少呢？它们之间存在着固定的比例关系：圆柱占1份，圆锥占三分之一份。所以总共有4/3份之和等于72立方分米。因此圆柱占3份就是54立方分米，圆锥占1份就是18立方分米。 把一个圆柱体木头削成最大的圆锥体后，削去部分的体积是36立方分米。那这个圆锥体的体积是多少呢？削去部分占原来圆柱体积的三分之二，所以原来圆柱体木头的体积是36÷（2/3）=54立方分米。而圆锥体的体积就是54×（1/3）=18立方分米。 一个圆锥体体积是4.5立方分米，高是4.5分米。那它的底面积是多少呢？先算出这个圆锥体底面积乘以高等于体积：4.5=底面积×4.5÷3，所以底面积等于3×4.5÷4.5=3平方分米。 以长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形长为轴旋转一周得到的形体是什么呢？它的表面积是多少呢？这是一个圆柱体形状吧？表面积包括侧面积和两个底面面积。侧面积等于底面周长乘以高，也就是2πr×h；两个底面面积等于2πr²。这次题目稍微复杂一点。 将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成底面直径为12分米的圆锥形零件，圆锥高是多少呢？首先算出这个圆锥形零件底面积：πr²=3.14×（12/2）²=113.04平方分米；然后算出高：56.52=113.04×h/3；解得h=1.5分米。 等底等高圆柱体和圆锥体的体积比是多少呢？比值为1:1/3或者3:1；圆柱比圆锥多百分之多少呢？差值为2/3；所以多66.67%；同样地，圆锥比圆柱少66.67%。 一根4米长的圆木截成3段后表面积增加8平方分米。那原木体积是多少呢？截成3段后增加了4个底面面积；每个底面面积是8÷4=2平方分米；原木长度4米也就是40分米；所以体积等于底面积乘以长度：2×40=80立方分米。 一段圆柱形木料底面直径20厘米，高40厘米。沿底面直径切成相等两块后表面积比原来增加了多少平方厘米呢？切开后增加了两个矩形面；每个矩形面长宽分别是直径和高度；所以增加了20×40×2=1600平方厘米。 第二部分选择题有12分，每题2分。第一题求长方体、正方体、圆柱体共同体积公式是什么？答案是底面积乘以高（V=Sh）。 第二题把圆柱体侧面展开得到一个边长4分米的正方形。那这个圆柱体体积是多少呢？先算出底面周长就是正方形边长4分米；所以半径是4/(2π)；然后算出体积πr²h即π×(4/(2π))²×4≈100.48立方分米。 第三题用高15厘米圆锥容器盛满水倒入和它等底等高圆柱形容器里水面高度是多少呢？答案是5厘米因为水体积不变但底面积变为原来3倍所以高度变为1/3倍。 第四题做无盖水桶需要多少铁皮面积呢？答案是侧面积加一个底面积。 第五题一块橡皮泥能捏成多少个和它等底等高圆锥形橡皮泥呢？答案是3个因为橡皮泥体积相同圆锥体积是圆柱1/3所以能捏成3个。 第六题把大圆柱分成两个小圆柱后变化是什么呢？答案是表面积变化因为多出两个底面。 第三部分操作题共5分：第一题给一个直角三角形绕短直角边旋转一周得到什么图形请画出并算出体积多少厘米吧！（单位：厘米）。