在那个被称为苏杭熟、天下足的南宋黄金时代，杭州出了个名叫杨辉的数学怪才。他字谦光，老家就在钱塘，如今的杭州地界儿。虽说没像秦九韶、李冶、朱世杰那样大名鼎鼎，杨辉心里头最得意的却是那张大三角形。 这张图后来成了大伙儿的宝贝，叫杨辉三角。在《详解九章算法》里头，他随手画了个“开方做法本源”，两条斜边永远是1，其余数就是正上方跟左上方两个数加起来。看着简简单单，可这里头藏着组合数学的魂魄，连现在那些代数、概率、统计学里用到的系数都能在这儿找到影子。 早在1261年，他就把《九章算术》里的“鸡兔同笼”变成了老百姓买菜用的顺口溜。到了1262年，《日用算法》又出来了，专门教大家做买卖时怎么算账算得快。他把“增成法”除法拆开了揉碎了，把九九表换成了“九九九九表”，再配上口诀一用，算筹就能像飞起来一样算得飞快。 到了1274年跟1275年这两年里头，他又把后三部书合在一起编了个《杨辉算法》。不管是《乘除通变本末》里的“乘除捷算法”，还是《田亩比类乘除捷法》里丈量田地的口算卡片，甚至是《续古摘奇算法》这本古代奇技淫巧的百科全书，都成了南宋商业社会里救命的家伙什。 杨辉还有一个拿手好戏叫纵横图，其实就是咱们现在说的幻方。早在《易纬注》里就有了“九宫”三阶幻方，就是因为太神秘没人愿意碰。杨辉干脆给它起了个新名字叫“纵横图”，还教了一套特别逗的做法：先正着写1到9，再倒着写9到1……只要数字稍微一“跳”，格子里就都满了。