小时候逛百货商店，你也想快点买单离开吧？你匆匆忙忙选好东西，在收银处迅速扫了一眼，就挑了一条看上去最短的队伍。可你会发现，刚站进队列没多久，前面的人就因为插队付完账走人了。这种“为什么每次倒霉的都是我”的感觉，其实是数学在搞鬼。 你可能以为这是运气不好，但其实这种倒霉事儿在生活中无处不在。20世纪早期，一位名叫Agner Krarup Erlang的年轻工程师在丹麦哥本哈根遇到了难题。那时候还没有电话交换机，接线员只能手动拨片接电话，一条线路只能接一个人的电话。为了既保证服务质量又能省钱，Erlang想知道到底需要多少条线路才能让大家都能立刻打通。他把“每小时平均来电数”和“每通电话平均时长”结合起来，算出了个公式。 经过一番计算，他得出结论：在哥本哈根这个地方，只需要7条线路就能保证99%的电话立刻接通。1909年，Erlang把这些想法写成论文发表了出来。这篇论文不仅解决了电话局的问题，也给后来的人们带来了很大启发。 现在我们看到的很多地方都在用排队论来优化流程。比如银行、Trader Joe’s、快餐店甚至迪士尼乐园都会采用蛇形队——大家先排成一条长队，等窗口空闲了再分到各个地方去排队。这样做平均速度能比三条短队快三倍多，可为什么大家还是觉得这样排队很烦？原来人类天生讨厌被规则束缚。看到三条短队的时候，我们总觉得自己运气好能排在前面；而蛇形队看起来公平，但需要等很久才能轮到自己。 心理学研究发现，人们宁愿在三条短队里赌运气，也不愿意排一条看似更长的蛇形队。所以很多顾客还是习惯了三条队伍的模式。麻省理工学院的一位教授Richard Larson就曾经在一个爆满的宾馆大厅里自发组织过蛇形队。结果因为大家都不愿意分散开排队，导致大厅里挤得水泄不通。 Larson后来回忆说：“如果大厅里有六条平行的短队，大家的等待时间会更短也更不混乱。可一旦大家分散开去不同的窗口排队，公平性就会打折。”这说明最理性的模型不一定能适应现实中的人性。 有时候电梯旁边放一面镜子能缓解人们的焦虑；迪士尼乐园更是把排队通道做成了迷宫般的体验。游客在不同主题的房间里穿行、看大屏幕上的表演、玩游戏、刷短视频……两小时的等待时间不知不觉就过去了。手机就像现代排队者的电子吗啡一样让人放松。 最后我们还是会发现：不管是在哥本哈根的电话局还是在迪士尼乐园里，“永远挑不到最快的那一队”其实是个很普遍的现象。数学家们研究出来的理论在现实中也常常行不通。理性和现实之间的鸿沟往往让人感到无奈和沮丧。