圆柱体积和长方体有啥联系？就是通过剪拼来揭晓秘密的。咱们先翻出教材，留出一分钟问问自己：体积到底是啥？还有，圆柱体积到底跟啥有关？把这俩问题写在纸上带着疑问往下读，预习效率肯定翻倍。回想上学期是咋推导圆面积的——等分、拼合、逼近，这招在圆柱这块也管用。 具体操作分四步就能让圆柱变成长方体：先把圆柱底面平均分几份，再沿着高把它切开。拼一拼，你会发现图形越来越像长方体。再琢磨琢磨，咋切分才最接近？切得份数越多越像。这时候你对比一下长方体的长宽高，你会发现：长方体的长等于圆柱底面周长的一半；长方体的宽等于圆柱底面半径；长方体的高就是圆柱的高。既然长方体的体积等于圆柱的体积，那咱们就顺势得出圆柱体积等于底面积乘以高这个公式了。 就拿例6说吧，问袋装牛奶能不能倒进杯子里去？其实就是问杯子的容积能不能装下牛奶的体积。具体算的时候，先测测杯口内径也就是半径是多少，再测个高度，最后直接套公式就行。牛奶盒也照样测半径和高，对比一下两者体积也就知道结果了。 说到容积和体积这俩词，只差了一个字呢，但方法完全不一样啊。体积是物体本身占地方的大小，量的时候用尺子；容积是容器能装多少东西的量，量的时候得用小量筒或者看水位差才行。记住一点就行：算法是一样的，测法不一样千万别搞错了。 咱们来个三分钟小测试检验一下吧：把圆柱底面平均分成64份然后切开拼成的长方体，它的长比圆柱底面半径大约多多少？如果圆柱底面半径是2厘米、高是3厘米的话，它的体积是多少立方厘米？要是杯子内径3厘米、高4厘米的话，它的容积又是多少呢？牛奶袋上写着净含量500毫升，杯子上写着容积450毫升的话把牛奶倒进杯子会是满的还是不满的呢？做完题赶紧对答案去改错吧！