现在有些学校已经开始准备全国大学生数学竞赛的选拔赛了。比如江苏赛区还有浙江赛区，都已经发通知了，要举办各自的数学竞赛。如果你想报名参加，不妨先从基础开始打，练习提高吧。如果你是参加非数学类竞赛，那么初赛和选拔赛一般都考高等数学。为了帮你做好准备，我整理了一份高等数学核心知识点和常考题型的清单。给自己检查一下，这些内容，特别是标注星号的部分，你是不是真正理解了呢？如果找不到合适的练习或者不知道如何复习，不妨看看文末推荐的文章，相信会对你有所帮助。 这个核心知识点主要分为八大部分：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分、无穷级数和常微分方程。每个部分都有几个核心考点。比如极限与连续里有极限计算，洛必达法则、泰勒公式展开、等价无穷小替换还有重要极限。这个部分还讨论了连续性和间断点分类，闭区间上连续函数性质等内容。常见题型包括求极限、无穷小阶比较还有讨论函数连续性。 一元函数微分学里包括导数与微分计算法则和高阶导数。这个部分重点讨论了罗尔定理、拉格朗日中值定理还有柯西中值定理等中值定理。同时也涉及到导数的应用比如单调性判断和极值最值等问题。 一元函数积分学则涉及不定积分基本公式、换元积分法还有分部积分法等基本内容。定积分方面讨论了牛顿-莱布尼茨公式和变限积分求导等问题。定积分性质比如对称性还有周期性也需要掌握。华里士公式是重要结论之一。 多元函数微分学包含偏导数与全微分计算方法还有复合函数求导等问题。极值问题包括无条件极值判别法还有条件极值拉格朗日乘数法等问题。 重积分方面涉及到直角坐标系计算和极坐标系计算方法。交换积分次序也是重要内容之一。三重积分方面涉及到直角坐标、柱面坐标还有球面坐标等计算方法。 曲线曲面积分包括第一型曲线积分与第二型曲线积分计算方法。这个部分也介绍了格林公式、高斯公式还有斯托克斯公式三大公式的记忆口诀：格林公式是闭曲线围区域转二重积分；高斯公式是闭曲面围立体面积分化体积分；斯托克斯是空间曲线围曲面线积分转面积分。 无穷级数里讨论常数项级数求和、正项级数敛散性判别还有交错级数等问题；幂级数收敛半径收敛域和函数计算也是重要内容之一；傅里叶级数展开周期函数也需要掌握狄利克雷收敛定理等内容。 常微分方程里包括一阶方程可分离变量齐次方程一阶线性方程和伯努利方程等内容；二阶线性方程常系数齐次非齐次以及可降阶的高阶方程也都需要掌握一些基本概念和方法。 如果你对这些核心知识点还不够熟悉，那就赶紧行动起来吧！推荐你关注微信公众号“考研竞赛数学”，ID是xwmath，里面有更多关于大学数学公共基础课程的分享交流内容！ 支持我们请给个赞吧！