其实在自然数这个大家庭里，“因数”和“倍数”这两个概念就像一对孪生兄弟，分开了都没啥用。只要你随便找几个非零的自然数，把它们乘起来等于另一个数，比如4乘3等于12，那12就是4和3的倍数，反过来4和3也是12的因数。没有这个乘积，孤零零的因数和倍数就没地儿待了。 每个数的因数数量其实都不多，就像是一个个小宇宙。最小的那个因数肯定是1，最大的那个就是它自己。比如10，它只有1、2、5、10这4个因数。不过1有点特殊，它能整除所有非零自然数，所以可以说是大家的“全民公因数”，但它没法让别的数变大。 倍数就不一样了，多如牛毛，就像银河系里的星星那么多。一个数的最小倍数肯定是它自己，往后你想加几个自己都能继续往后排。比如3的倍数序列就是3、6、9、12……永远没有个头，只有更大。 你可以把2、3、5看成是自然数的“数字指纹”，能快速判断一个数能不能被它们整除。2的倍数要看个位数是不是偶数（0、2、4、6、8）；5的倍数更简单，只要个位是0或5就行。如果想同时被2和5整除，个位必须是0；如果是3的倍数就有点不一样了，得把各位数字加起来看和能不能被3整除。 同时满足被2、3、5整除的数在两位数和三位数里特别好找。最小的两位数是30，最大的是90；最小的三位数是120，最大的是990。记住这些“黄金区间”，很多填空题都能秒答。 自然数还有两类怪胎：质数和合数。质数很孤单，只有1和自己这两个因数，像2、3、5、7这样的都是独行侠。合数就热闹多了，因数多得装不下。比如4、6、8这些数除了1和自己还能被别的数整除。最小的合数是4，“挤不下”是它们的本质特征。 1这个数特别尴尬，它既不是质数也不是合数，孤零零地站在一边。除了0和1之外，剩下的自然数要么是质数要么是合数，根本没第三条路可走。 最后还有个加法和乘法里的“奇偶律”你也得记住： 两个单数（奇数）相加肯定是双数； 两个双数（偶数）相加还是双数； 一个单数加一个双数凑出来是单数； 两个单数相乘还是单数； 一个单数乘一个双数得双数； 两个双数相乘当然还是双数。 把这六条口诀背下来就能秒算好多题啦！