大家好，今天接着讲讲直线型面积的事。咱们不搞那些老掉牙的上底加下底乘高除以二那套公式，专门挑梯形里对角线藏的秘密聊聊。就是拿一次风筝原理，把这个梯形的面积切成好几块小蛋糕，看着就很好懂。 有个老爷爷出了个梯形的难题，说是梯形ABCD被两条对角线分成了四块三角形。△AOD这块儿面积是3平方厘米，△DOC那块是5平方厘米。你现在得求整个梯形到底有多大。 咱们先看一下题目给出的信息。△AOD跟△BCO这两个三角形，底边是一样长的，而且它们的高也相等。那咱们就直接用面积公式算呗，既然高一样底也一样，面积自然就相等了。虽然题目没直接说出来，但这道理是通的。 接着咱们把这两块三角形同时把中间的COD那块重叠部分给剪掉。剩下的△ADO和△BCO面积都是3平方厘米。这时候，梯形就被切成了两块像风筝形状的小区域——AOB和BOC。 昨天刚学的那个风筝原理这下派上用场了。根据风筝原理的说法：S△ADO乘以S△BCO等于S△AOB乘以S△COD。我们把数值带进去：3乘3等于S△AOB乘5。这么一算，S△AOB就出来了，是0.6平方厘米。 现在四块小三角形的面积都凑齐了：△AOD是3、△BOC是3、△AOB是0.6、还有△DOC是5。把这些都加一块儿：3加3加0.6再加5，算下来一共是11.6平方厘米。所以梯形ABCD的面积就是11.6平方厘米。 有人会问蝴蝶定理是啥？其实这不是什么迷信说法，就是把这几块三角形摆在一起像只蝴蝶展翅那样才这么叫的。核心就是对角线分出来的四块三角形两两之间的面积是有比例关系的。 今天咱们用风筝原理把比例算出来了，其实这也是蝴蝶定理的一个简单证明。只要你动手画画图动动脑筋，很多直线型面积的问题都能迎刃而解。下次再看见梯形的时候就先找找风筝形状，再看看像不像蝴蝶，面积一下子就能算出来了！