我们这次要给大家讲一讲几道关于长方形和正方形的奥数题，这些题目其实都是可以通过秒懂法快速解决的。我们来逐一解析。首先，我们要把注意力集中在几个固定面积上，而不是外框比例。抓住某个面积不随动点变化这个线索，就能迅速锁定等积关系，从而把散落的阴影拼成一个完整的可算区域。下面我们来看具体的例子。 第一个例子是四年级的双题。第一题：已知长方形ABCD的面积为120，阴影部分的面积总和为70，我们要求四边形EFGO的面积。我们可以把阴影拆分成两个三角形和一个长方形减去EFGO，发现三角形面积和只与CF和BF有关，而不随F点位置变化。所以我们可以先算出两个三角形组合的面积，再反推出EFGO的面积。计算结果是四边形EFGO的面积为10。 第二题：已知正方形边长为5，四边形EFGH的面积为1.5，要求阴影部分的面积。同样地，我们可以利用两个不随F点移动而变化的三角形——BFN和CFM。计算这两个三角形的面积总和为12.5，减去EFGH的面积就得到阴影部分的面积是9.5。 接下来是五年级的两个题。第三题：已知正方形DEFG，A、B、C为各边中点，三角形AOB的面积为2，要求三角形COD的面积。我们可以用风筝模型来解这道题。首先找到AG∶CG=三角形ABM∶三角形BCM=1∶2这个比例关系，进而得出三角形ABG和三角形CGM等积。计算得三角形COD与三角形AOB组成一个比例关系为1∶2。 第四题：已知同样条件下求三角形COD与三角形AOB的比例。连接BC线后，我们可以得到OB∶OD=1∶1这个比例关系。再结合各自占正方形比例即可算出它们之间的比值为3∶1。 六年级有一道题也是类似的思路。第五题：已知正方形中A、B、C为各边中点，要求三角形COD与三角形AOB之间的倍数关系。同样地，利用风筝模型中的OB∶OD=1∶1和同高这两个性质，可以得出三角形COD自动翻倍了。计算结果是它们之间的倍数关系为3倍。 总结起来，这些题目都有一个共同的核心思想就是抓住不随动点变化的面积并利用等积关系来解题。下次遇到类似问题时，孩子们只要记住找不变、建等积、算比例这三步就可以轻松拆解这些看似杂乱无章的阴影题目了。