大家好，咱们来看五年级数学下册长方体和正方体的几道题目，下面逐个聊聊。 首先，题1是基础拼接型，给了一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，然后在它的正上方中间挖掉了一个棱长2厘米的正方体空洞，这个空洞直接通到底面了。要算剩下部分的体积和表面积。体积就好办，先算出大长方体的体积8乘6乘4等于192立方厘米，再减去挖去的小正方体体积2乘2乘2等于8立方厘米，剩下的就是192减8等于184立方厘米。至于表面积，大长方体原来的表面积是2乘(8乘6加8乘4加6乘4)，也就是2乘(48加32加24)等于208平方厘米。挖空之后，上面的小正方体表面消失了，下面的也没了。不过呢，空心部分的内壁多了4个侧面。上表面少了2乘2等于4平方厘米，下表面也少了同样的4平方厘米，而内壁新增的4个面每个都是2乘4等于8平方厘米，总共就是4乘8等于32平方厘米。所以总表面积就是原来的208减去上下各4再加上32，结果是232平方厘米。答案就是体积184立方厘米，表面积232平方厘米。 接下来是题2，这是个上下叠放型的题目。给了一个棱长6厘米的正方体和一个长4厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体。把长方体放在正方体上面的时候，两个物体的中心要对齐。同样要求组合体的体积和表面积。体积嘛，很简单：正方体的体积是6乘6乘6等于216立方厘米，长方体是4乘4乘2等于32立方厘米，加起来就是216加32等于248立方厘米。表面积呢，先算两个单独的表面积之和：正方体的表面积是6乘6乘6等于216平方厘米，长方体是2乘(4乘4加4乘2加4乘2)，也就是2乘(16加8加8)等于64平方厘米。加起来总共是216加64等于280平方厘米。但是叠放后它们有一个接触面不见了，也就是长方体底面的4乘4等于16平方厘米。因为上下都接触了正方体顶部对应部分，所以这里要减掉两个16平方厘米，也就是总共减掉32平方厘米。最后剩下的表面积就是280减32等于248平方厘米。答案就是体积248立方厘米，表面积248平方厘米。 最后来看题3，这是个靠墙角挖空型的题目。给了一个棱长5厘米的正方体，然后从它的一个角上挖去一个棱长2厘米的小正方体。这个小正方体的三个面跟原正方体的三个面是共面的。要求剩下部分的体积和表面积。体积方面依旧简单：原正方体是5乘5乘5等于125立方厘米，减去挖掉的2乘2乘2等于8立方厘米，剩下的就是125减8等于117立方厘米。表面积有点意思：挖掉一个角之后，虽然少了小正方体露出的3个面（每个面都是2乘2等于4平方厘米），总共少了12平方厘米；但是又多出来了3个内侧面（也就是小正方体在内部的三个面），每个面同样也是4平方厘米。这样一增一减相互抵消了，所以表面积并没有变化。原正方体的表面积是6乘5乘5等于150平方厘米，挖掉之后还是150平方厘米不变。答案就是体积117立方厘米，表面积150平方厘米。 怎么样？这些题都搞定了吗？如果还想做更多的专项练习或者是变形题的话（比如多个正方体组合、不规则拼接等等），随时可以找我再出些题哦。