量子力学中，"如何选择坐标系来描述状态"是很多学习者绕不过去的难关。与有限区间上的振动问题不同，量子力学经常要面对连续谱、无限空间和散射过程：自由粒子在没有边界条件的情况下怎么定义正交归一？连续取值的物理量怎么展开？遇到中心力场这类具有对称性的相互作用，怎么把复杂的三维问题拆成可以求解的部分？这些问题直接影响量子态的表示、测量结果的计算，以及散射和谱线现象的理论解释。
《张朝阳的物理课》用平实的方式呈现了量子力学背后的数学逻辑，为有兴趣深入学习的人提供了难得的参考；从自由粒子到中心力场，基函数展开既是理论分析的基本工具，也是理解微观世界的一条清晰路径。这套经典方法论历久弥新，仍在持续为量子物理的学习与研究提供支撑。